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物質の変形と運動の理論 貸出可

仲座 栄三／著 -- ボーダーインク -- 2005.5 --

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タイトル 物質の変形と運動の理論
著者 仲座 栄三 ／著  
出版者 ボーダーインク
出版年 2005.5
ページ数 427p
大きさ 21cm
一般件名 弾性体力学 , 流体力学
内容紹介 Hookeの法則が材料の等方質を仮定するとき、いかように一般化されるか。流体の粘性法則は、どう一般化されるか。流体や弾性体の構成方程式および運動の支配方程式に物理的疑義を投じ、新しい構成方程式を示し検証する。
ISBN 4-89982-090-9
定価 ¥4300
累積注記 欧文タイトル：Theory of deformation and motion of materials

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内容一覧

タイトル 著者名 ページ
第1章 なぜ新たな理論が必要とされるか
1.素朴な疑問
2.Hookeの法則に2つの弾性係数が必要?
3.6つの弾性係数の中でいずれが本物の弾性係数?
4.発散波の波速はせん断弾性係数が関係する?
5.一軸引張り試験において横方向の弾性応力はゼロか?
6.流体の体積粘性係数はゼロでよいのか?
7.熱力学的平衝圧は内部法線応力の平均値で与えられるか?
第2章 新しい理論の概要
1.新しい理論が立脚する物理法則
2.新しい構成方程式と運動の支配方程式
3.圧力と弾性応力の概略説明
第3章 物理現象の記述に必要となる数学の基礎
1.ベクトル
2.ベクトルの内積と外積、そして仕事量とトルク
3.相対的体積変化と剛体回転,そして発散と渦
4.便利なベクトル公式
5.勾配と微分係数
6.微分係数と予測
7.座標変換とテンソル
第4章 静的釣合いと圧力
1.重量と圧力との関係
2.圧力分布と全圧
3.波力の大きさを求める
4.水圧を利用する
5.波力その2(波を止める費用)
Pascalの原理とは何か?
7.圧力の正体は何か?
第5章 Hookeの法則
1.バネに対するHookeの法則
2.弾性棒に対するHookeの法則
3.Poissonが与えたHookeの法則
4.Poissonが与えたHookeの法則はNewtonの運動法則を破る
第6章 応力テンソル
1.応力の定義と応力テンソル
2.微小要素の変形および運動と応力の関係
3.モールの応力円
4.主応力および最大せん断応力
第7章 歪みテンソル
1.相対的微小変形と歪みテンソル
2.剛体回転
3.せん断弾性変形とヤング率の関係
第8章 相対的変形量のLaglange的表示とEuler的表示
1.材料の変形量の数学的表示
2.速度および加速度のEuler的表示法とLagrange的表示法
第9章 19世紀の流体力学および弾性学
1.Eulerが与えた流体運動の支配方程式
2.Navierの理論
3.Cauchyの理論
4.Poissonの理論
5.Stokesの理論
6.Saint Venantの理論
7.異方性弾性体理論からの等方弾性体の構成方程式の誘導
8.流体力学書はどのように論じて来たか?
1) S.H.Lamb
2)Liepman&Roshko
3)ランダウ=リフシッツ
4)今井功
5)M.J.Lighthill
6)G.K.Batchelor
7)H.Schlichting
8)まとめ
9.いずれが本物の構成方程式か?
10.支配方程式
第10章 従来の理論の問題点
1.NavierからStokesまでの道のりの再確認
2.従来の理論の矛盾点
3.ポアソン比の導入の問題点
4.熱力学的圧力と平均圧力の関連性
5.6つの弾性係数のうちでいずれが物性値なのか?
6.体積変形と純粋せん断変形に対応し、2つの弾性係数が存在する?
7.支配方程式の不変性
第11章 等方質な物質に対するHookeの法則
1.相対的変形と弾性応力
2.歪みテンソルと応力テンソルの関係
3.Hookeの法則
4.従来の弾性学におけるHookeの法則との対比
5.Stokesの仮説とHookeの法則
第12章 Newtonの粘性法則
1.相対的変形速度と応力
2.歪み速度テンソルと粘性応力テンソルの関係
3.等方質の物質に対するNewtonの粘性法則
4.従来の流体力学におけるNewtonの粘性法則との対比
5.Stokesの仮説とNewtonの粘性法則
6.粘性応力の発生メカニズム
第13章 熱力学と内部応力
1.熱力学的圧力の定義
2.熱力学の第一法則
3.状態変化前後の関係式
4.カルノー・サイクル
5.熱力学の第二法則
6.熱力学における重要な関係式
7.熱力学平衝圧と平均圧力の関係
8.非圧縮性の弾性体および流体の内部応力
9.圧力はHookeの法則に支配されない
10.体積弾性係数および状態方程式の新たな定義
11.弾性体の状態方程式
第14章 構成方程式
1.内部応力式
2.熱力学的膨張係数と弾性係数の関係
3.状態方程式
4.ファンデル・ワールス力との関係
5.一軸引張試験と弾性係数
6.応力と歪みの関係は直線に見える?
7.従来の弾性応力との違い
8.材料が受けるストレス
9.従来の流体力学における粘性応力との違い
10.塑性現象への適応性
11.弾性限界および破壊基準
第15章 構成方程式から自然現象を読む
1.ポアゾン効果の発生メカニズム
2.水や空気などにもポアゾン効果は存在する?
3.バネと棒の違い
4.自然は棒とバネを使い分ける?
5.橋脚の破壊
6.物体を拘束する力はどのような役目を担うか?
7.拘束力で材料は強くなる?
8.鉄は熱すると流れる?何が固体と液体とを分けるか?
9.水や空気など流体にせん断応力は存在し得るか?
10.材料の圧縮性
11.物質の状態方程式が宇宙の構造を解き明かす?
第16章 支配方程式
1.質量保存則
2.物質の運動と変形の方程式
3.完全かつ非弾性的運動
4.完全かつ弾性的運動
5.非弾性流れ
6.非圧縮的流れ
7.非圧縮的弾性変形
8.流体の運動の支配方程式の歴史的概観
第17章 新たな理論の検証
1.弾性体に対する検証
2.流体に対する検証
第18章 保存法則
1.流体の保存則
2.流体の運動量保存則
3.粘性応力
4.弾性体の場合の保存則
5.Fickの拡散方程式
第19章 物質の熱力学的および機械的エネルギー
1.完全流体のエネルギー保存則
2.実在流体のエネルギー保存則
3.エネルギー流束および運動量流束
4.弾性エネルギー
第20章 音波と水波
1.弾性波
2.弾性表面波
3.水表面重力波
支配方程式と境界条件
Laplace方程式と速度ポテンシャル
分散関係式
圧力
深海波
波のエネルギー
エネルギー輸送密度およびエネルギー輸送速度
波群および群速度
4.表面張力波および重力波
5.表面張力の発生メカニズム
第21章 流体中の音波および水表面波の減衰
1.音の粘性による減衰
2.音波のエネルギー減衰率
3.水表面波のエネルギー減衰
4.底面摩擦による水表面波の減衰率
第22章 流体運動の基礎的解析
1.Eularの運動方程式が教えるもの
相対的静止
ベルヌーイの定理
トリチェリーの定理
ピトー管による流速の測定
流線と速度ポテンシャル関数
非圧縮かつ渦なし流れ
基本的流れの速度ポテンシャル
一方向の一様流
ポテンシャル渦
湧出しおよび吸込み流れ
二重湧出しおよび吸込み流れ
一様流中の二重湧出しおよび吸込み流れ
一様流中の二重湧出しおよび吸込み流れに渦を加えた流れ
d'Alembertのパラドックス
2.Navierが与えた摩擦応力
2次元水平板間の一方向一様流れ
ハーゲンポアズイユ流
粘性項と擾乱の空間スケールとの関係
渦度方程式
Navierの理論の破綻
3.Reynoldsの歴史的実験
4.Prandtlの混合距離理論
5.Chezyの公式とManingの公式
6.運動方程式中の各項の重要さとレイノルズ数
7.レイノルズ数と後流
8.まとめ
索引

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